Entstehen Kosten?

Nein. Der Besuch des Erstgesprächs (der Psychotherapeutischen Sprechstunde) wird von den gesetzlichen Krankenkassen vollständig übernommen. 

Sofern eine behandlungsbedürftige psychische Erkrankung vorliegt, übernehmen die Krankenkassen auch die Kosten für die anschließende (antrags- bzw. genehmigungspflichtige) psychotherapeutische Behandlung.